方程x^+(a^-9)x+a^-5a+6=0有一根小于0另一根大于2，则a的取值范围

f(x) = x^+(a^-9)x+a^-5a+6 是开口向上的抛物线

f(x) = 0 有一根小于0另一根大于2, 则
f(0) < 0
f(2) < 0

0 + (a^ - 9)*0 + a^ -5a + 6 < 0
2^ + (a^ -9)*2 + a^ - 5a + 6 < 0

a^ - 5a + 6 < 0
3a^ -5a - 12 < 0

(a-2)(a-3) < 0
(a -3)(3a+4) < 0

2<a<3
-4/3 <a<3

所以
2 < a < 3

f(0)<0
f(2)<0
a^2-5a+6<0
3a^2-5a-8<0
综上
(2,8/3)